Эдуард Иванович Багдасарян  родился 14 ноября 1922 года в Ереване. Начальное образование он получил в Тифлисе, в музыкальной десятилетке которую окончил в 1941 году. В 1947 году окончил Ереванскую консерваторию по классу фортепиано Г. В. Сараджева, а в 1950 году – по классу композиции Г.Е. Егиазаряна. Педагогами его по композиции были также Х.С. Кушнарев и В. Г. Тальян. В годы учебы Багдасарян написал ряд камерно-инструментальных произведений, в том числе струнный квартет, сонату для кларнета и ряд фортепианных прелюдий, а также песни и романсы. Дипломной работой его была Симфоническая поэма. В 1951 году молодой композитор направляется в Москву для усовершенствования по композиции в студии при Доме культуры Армении, где занимается у Г.И. Литинского и Н.И. Пейко. За время пребывания в Москве он создает фортепианный квинтет, Сюиту для симфонического оркестра, а также продолжает успешную работу по линии создания фортепианных миниатюр («Прелюдии»).

    В 1953 году Эдуард Багдасарян участвует в экспедиции в Сисианский район Армении по собиранию народных песен. Наиболее интересные из собранных экспедицией песен он использует в обработках для хора и сольного пения. В 1954 году Эдуард Багдасарян пишет музыку к драматическому спектаклю «Золотой город» ( по Ов. Туманяну), Увертюру для симфонического оркестра, Рапсодию для скрипки с оркестром и совместно с композитором С. Джербашяном – вокально – симфоническую поэму «1905 год» (на текст О. Гукасяна).

      Работая преимущественно в области инструментальной музыки, Багдасарян постоянно ищет разнообразные формы и выразительные средства в различных жанрах. Следует отметить мелодическую, гармоническую и фактурную изобретательность ряда его сочинений, особенно фортепианных прелюдий. Из вокальных произведений популярностью пользуются романсы «Зимняя дорога» и «На холмах Грузии» на стихи А.С. Пушкина, массовые песни « Комсомольский марш» (слова М. Корюна), «Песня мира» (слова Р. Оганесяна) и др.

      В дальнейшем с накоплением опыта и знаний диапазон его творческих интересов значительно расширился. Примечательными событиями не только в творческой биографии композитора, но и в национальной камерной музыки стали его эпический по размаху квинтет и светлая «весенняя» по колориту соната для кларнета и фортепиано.

       Заслуженное признание принесла композитору глубоко народная по духу: «Рапсодия для скрипки с оркестром» - одно  из художественно наиболее совершенных и значимых его созданий.

       С середины 50-х годов Э. Багдасарян все чаще обращается к созданию музыки для драматических спектаклей и кино. В этом была своя закономерность, обусловленная характерными чертами его натуры, творческой индивидуальности. 

       Общительный, легко загорающийся и остро впечатлительный в жизни, он и как художник отличается быстротой реакции, обладает редкой способностью почти мгновенно «переплавлять» впечатления, получаемые извне, в выразительные музыкальные образы. Эта счастливая способность живого «контрастирования» особенно ценна в таких синтетических видах искусства, как театр и кино. Э.Багдасарян проявил ее полностью в совместной работе с армянскими советскими кинорежиссерами и постановщиками. В успехе популярных фильмов «Треугольник» или «Тжвжик» (отмечаем лишь самые известные), несомненно, имеется и его немалая доля как композитора. Так же как и в создании целого ряда спектаклей, из которых по точности и тонкости найденного музыкального стиля особенно запомнились  «Злой дух» в театре имени Станиславского в Ереване, «Ромео и Джульетта» в Государственном академическом театре им. Сундукяна и «Золотой город» в ТЮЗе (за музыку к этому спектаклю Э. Багдасарян удостоился звания лауреата первой степени на Всесоюзном конкурсе).

       Эта же живая «общительность» таланта привела композитора к самым массовым, популярным жанрам. Плодотворным было его сотрудничество с ансамблем армянской песни-пляски и оркестром народных инструментов телевидения и радио. Не отказываясь от требований высокого профессионализма, он сумел найти ту необходимую простоту, доступность, ясность, которые диктовались спецификой жанра. Подлинной удачей стали его песни «В разлуке», «Песня девушки», завоевавшие большую популярность. Они, несомненно, входят в число наших лучших лирических песен, написанных в народном духе.

       Интересно проявил себя Э. Багдасарян в жанре эстрадной музыки, где он долгое время занимал одно из ведущих мест. Около десяти лет (1956 по 1966 гг.) он руководил инструментальным квинтетом радио и телевидения – вторым по значению коллективом эстрадной музыки в республике. Его темпераментные, задорные инструментальные пьесы, эстрадные песни звучали не только в исполнении руководимого им коллектива, но и включались в репертуар других эстрадных оркестров, в том числе и московских.

       Среди сочинений Э. Багдасаряна последних лет – симфоническая сюита, проникновенные по музыке «Три средневековых песнопения» для скрипки и фортепиано, развернутая хоровая песня «Моя Родина», удостоившаяся первой премии на республиканском конкурсе.

      Эдуард Багдасарян в среде музыкальной общественности пользуется большим авторитетом. Будучи в числе ведущих армянских композиторов он не раз представлял армянскую музыку в советских республиках, также и за рубежом (Польша, Ливан и т.д.).

Эдуард Багдасарян – был неизменный участник жюри многих конкурсов, в том числе он был приглашен в жюри Всесоюзного конкурса пианистов под председательством Эмиля Гилельса. Много сил и энергии он отдавал педагогической работе в консерватории.